Ülikooli suhted Tallinnaga polnud head, sest näidati näpuga: allub Moskvale, las õiendab Moskvaga. Jälle lõi üsna teravasti välja vägikaikavedamine Tartu ja Tallinna vahel. Mida Tartu teeb, seda Tallinn halvustab, mis Tallinn teeb, seda Tartu kritiseerib. Tallinnal olid oma ülikoolid – Tallinna Polütehniline Instituut ja Tallinna Pedagoogiline Instituut. Eriti viimane osutus suureks võistlejaks TRÜ-le. Sest Tallinna Pedagoogiline Instituut valmistas ju õpetajaid ja TRÜ valmistas ajaloo-keele- ja matemaatika-loodusteaduskonna osas ka peamiselt õpetajaid – üle 50% lõpetajaid, mõnel alal aga 80%. TRÜ-st nõuti ka küll lõpetajaid õpetajakohtadele, kuid nad pidid leppima kehvade kohtadega: esimeses järjekorras andis haridusministeerium kohti Tallinna Pedagoogilise Instituudi lõpetajaile, sest need olevat spetsiaalsemalt ette valmistatud. TRÜ lõpetajaid siunati elukaugeteks. Kui 1957. ja 1958. a. hakkas pealetikkuvalt ilmnema üleproduktsioon, siis tulid need vastuolud eriti teravasti avalikuks. TRÜ lõpetajaile tehti etteheiteid ja otsiti vigu. TRÜ omalt poolt väitis, et TpedI-i lõpetajad olevat pealiskaudse teadusliku pagasiga ja algelise teadusliku mõtlemisega.
TRÜ ei olnud kaadri ettevalmistajana au sees ega tooniandev, tal tuli olla kaitsepositsioonis.
Sellest kõigest kasvas välja TRÜ avalik võitlus TpedI vastu: püstitati nõue, et TpedI tuleb sulgeda. Selle eest võideldi Moskvas ja Tallinnas (keskkomitees). See oli ka ainus asi, kus ma nägin Klementit Tallinnas võitlemas. 1958. a. paiku näiski, et võitlusel on edu. TPedI hakati nagu piirama. TRÜ-s hakkas tõusma lootus, et varsti kerkib selles olukorras TRÜ üliõpilaste arv tublisti üle 3000 ja TRÜ saavutab mõned paremused.
Kuid Tallinn oli TpedI poolt ja TpedI jäi võitluses kindlaks vallutamatuks kantsiks. Nii et oma ainsas võitluses ei pärinud deputaat Klement võidupärga.